Foucaultsches Pendel

Das Foucaultsche Pendel:

Anlässlich des 400. Geburtstages des Universalgenies Otto von Guericke erhielt seine Heimatstadt ein neues „Magdeburger Experiment“ – das Foucaultsche Pendel im Magdeburger Dom.Für eine dauerhafte und fachgerechte Vorführung dieses interessanten physikalischen Versuches suchte man ab 2003 eine geeignete Ausstellungsfläche. Prädestiniert dafür erschien der Jahrtausendturm im Elbauenpark Magdeburg mit seiner interaktiven Ausstellung über 6.000 Jahre Entwicklung von Mensch und Technik.

Das Pendel liefert den bekanntesten und anschaulichsten Beweis für die Drehung der Erde um ihre eigene Achse. Jean B. L. Foucault (1819–1868) versetzte im Jahre 1851 ein im Pariser Pantheon an einem 67m langen Draht aufgehängtes 28kg schweres Pendel in ebene Schwingungen. Bereits nach wenigen Minuten war zu erkennen, dass sich die Schwingungsrichtung des Pendels gegenüber dem Boden gedreht hatte. Die Geschwindigkeit dieser Drehung hängt von der geographischen Breite ab und beträgt im Magdeburger Jahrtausendturm etwa 12^o pro Stunde. Dieser Effekt ist eine direkte Folge der Drehung und Krümmung der Erdoberfläche. Die Erde dreht sich gewissermaßen unter dem schwingenden Pendel hinweg. Wer sich einige Minuten Zeit nimmt, kann somit an der Bewegung des hier aufgehängten Pendels die Erddrehung unmittelbar beobachten.

Verantwortlich für die scheinbare Drehung der Schwingungsrichtung des Pendels ist die Trägheit des Pendelkörpers. Das ist leicht einzusehen, wenn man sich zunächst ein schwingendes Pendel am Nordpol vorstellt. Die Schwingungsrichtung hat infolge der Trägheit der Pendelbewegung eine raumfeste Ausrichtung relativ zum Fixsternhimmel, sofern keine Kräfte quer zur Schwingungsrichtung auf den Pendelkörper übertragen werden. Man erreicht dies annähernd durch genügend große Masse des Pendelkörpers und ein möglichst langes Aufhängeseil.

Ein Nachweis der Erddrehung: Die Erde dreht sich unter dem Pendel weg, so dass es auf der Erdoberfläche eine rosettenförmige Bahn im Uhrzeigersinn durchläuft. Am Nordpol würde ein vollständiger Durchlauf der Rosette einen Sterntag, also 23^h 56^m 04^s dauern, dementsprechend dreht sich dort für einen irdischen Beobachter die Schwingungsrichtung mit der Winkelgeschwindigkeit der Erde h. Entfernt man sich vom Pol in Richtung Äquator, wird die Rosette immer langsamer durchlaufen; am Äquator selbst dreht sich die Schwingungsrichtung relativ zur Erdoberfläche überhaupt nicht. Das liegt daran, dass an einem Ort der geographischen Breite  die Vertikale gegenüber der Erdachse geneigt ist. Bei der Rundreise des Pendels (und des Jahrtausendturmes) um die Erdachse bleibt die Ausrichtung der Schwingungsebene zu den Fixsternen erhalten, während der Erdboden unter dem Aufhängepunkt eine lokale Drehung um die Vertikale mit der gegenüber  verringerten Winkelgeschwindigkeit  vollführt. Mit  = 52^o 08' 20'' für die geographische Breite des Jahrtausendturmes erhält man für die Drehung der Schwingungsebene h. Die Rosette wird folglich im Jahrtausendturm unter idealen Bedingungen in einer Zeit von 30^h 20^m 30^s einmal vollständig durchlaufen.

Parameter

Pendelseil: Die Pendellänge beträgt etwa 42,0 m, wodurch sich eine Schwingungsdauer von ca. 12,9 s ergibt. Die maximale horizontale Auslenkung beträgt 1,0 m. Das Pendelseil besteht aus gedrilltem Stahldraht (7 x 19) von 2,5 mm Durchmesser.

Pendelkörper: Der Pendelkörper ist eine Messinghohlkugel mit Innengewicht und hat einen Durchmesser von 0,40 m und eine Masse von ca. 50 kg.

Aufhängung: Als Aufhängung wurde eine rotationssymmetrische Einspannung mit Charron-Ring gewählt. Durch den Charron-Ring unterhalb des Aufhängepunktes wird die Pendelschwingung annähernd eben gehalten.

Entdämpfung: Zum Ausgleich von Reibungsverlusten wird das Pendel von einem ringförmigen Elektromagneten im Zentrum der Bodenplatte angetrieben. Die Synchronisation erfolgt mit einem Reflex-Optokoppler, der den Nulldurchgang des Pendels registriert. Die Einschaltphasen des Magnetfeldes sind am Aufleuchten der roten Lampen um das Zentrum der Magnetspule zu erkennen.

Versuchsnachweis Foucault-Effekt: Zum Nachweis des Foucault-Effektes dienen 81 Messingstifte, die in einem Kreis um das Zentrum der Bodenplatte aufgestellt sind. Die Pendelkugel stößt unter idealen Bedingungen im Durchschnitt innerhalb von 11min 23s einen Messingstift um. Nach der Hälfte der Umlaufzeit der Schwingungsrichtung, also nach ca. 15h 10min, hat die Pendelkugel alle Stifte zu Fall gebracht.